Mathématiques de base Exemples

$\sqrt[5]{6} \cdot \sqrt[6]{7}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $30$ .

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[5]{6}$ comme $6^{\frac{1}{5}}$ .

$6^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{7}$

Étape 1.2

Réécrivez $6^{\frac{1}{5}}$ comme $6^{\frac{6}{30}}$ .

$6^{\frac{6}{30}} \sqrt[6]{7}$

Étape 1.3

Réécrivez $6^{\frac{6}{30}}$ comme $\sqrt[30]{6^{6}}$ .

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[6]{7}$

Étape 1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[6]{7}$ comme $7^{\frac{1}{6}}$ .

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{1}{6}}$

Étape 1.5

Réécrivez $7^{\frac{1}{6}}$ comme $7^{\frac{5}{30}}$ .

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{5}{30}}$

Étape 1.6

Réécrivez $7^{\frac{5}{30}}$ comme $\sqrt[30]{7^{5}}$ .

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[30]{7^{5}}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[30]{6^{6} \cdot 7^{5}}$

Étape 3

Élevez $6$ à la puissance $6$ .

$\sqrt[30]{46656 \cdot 7^{5}}$

Étape 4

Élevez $7$ à la puissance $5$ .

$\sqrt[30]{46656 \cdot 16807}$

Étape 5

Multipliez $46656$ par $16807$ .

$\sqrt[30]{784147392}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt[30]{784147392}$

Forme décimale :

$1.97915552 \dots$